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【DP】【斜率】jzoj1257. 滑雪场的缆车
阅读量:368 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1243 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

因为数据并不是很大所以这是一个常规DP。处理一下斜率就好了。(并没有很难?)


Description

科罗拉州的Farmer Ron打算为他的奶牛们建造一个滑雪场(虽然需要的设施仅仅是一部缆车)。建造一部缆车,需要从山脚到山顶立若干根柱子,并用钢丝连结它们。你可以认为相对于地面,柱子的高度可以忽略不计。每相邻两根柱子间都有钢丝直接相连。显然,所有钢丝的任何一段都不能在地面之下。

为了节省建造的费用,FR希望在工程中修建尽可能少的柱子。他在准备修建缆车的山坡上选定了N(2<=N<=5,000)个两两之间水平距离相等的点,并且测量了每个点的高度H(0<=H<=1,000,000,000)。并且,按照国家安全标准,相邻两根柱子间的距离不能超过K(1<=K<=N-1)个单位长度。柱子间的钢丝都是笔直的。
FR希望你帮他计算一下,在满足下列条件的情况下,他至少要修建多少根柱子:首先,所有的柱子都必须修建在他所选定的点上,且每一段钢丝都必须高于地面或者正好跟地面相切。相邻两根柱子的距离不大于K个单位长度。当然,在第一个点与最后一个点上一定都要修建柱子。

Input

第1行: 两个整数 N 和 K,用空格隔开

第2…N+1行: 每行包括一个正整数,第i+1行的数描述了第i个点的高度

Output

第1行: 输出一个整数,即FR最少需要修建的柱子的数目

Sample Input
13 4010246868891112
Sample Output
5

f[i]直接为到i点有几步。

如图,从第一个点出发,斜率a>b>c。
b直通。
c,前面b比它大,所以无法连线。
a,斜率比b大,所以可以连线。

#include
#include
#include
using namespace std; int n,k,h[5001],f[5001];double xx,l;int main(){ memset(f,0x7f,sizeof(f)); //初始化 f[1] = 1; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i = 1; i <= n; ++i) //输入 scanf("%d",&h[i]); for(int i = 1; i <= n; ++i) //从i点出发 { xx = -1000000000; //赋一个小值 for(int j = i+1; j <= min(i+k,n); ++j) //跳到j点 { l = (h[j] - h[i]) / (j-i+0.0); //计算i,j的斜率 if(l>=xx) //如果斜率最大,就说明i,j中间没有比这条线高的。 { f[j] = min(f[j],f[i]+1); //计算 xx = l; //赋最大值 } } } printf("%d",f[n]);}

转载地址:http://gqkg.baihongyu.com/

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